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磨削時(shí)凸輪變速規(guī)律研究
國(guó)內(nèi)使用的無(wú)靠模數(shù)控凸輪軸磨床幾乎都是昂貴的進(jìn)口設(shè)備。本文研制了以PC機(jī)為控制裝置的數(shù)控凸輪軸磨床的數(shù)控系統(tǒng)和軟件及恒線(xiàn)速控制下的凸輪輪廓磨削加工數(shù)據(jù)處理方法。 凸輪磨削是特殊的非圓磨削。磨削時(shí)，除了基圓部分與外圓磨削加工狀況相同，其它部分的磨削條件均不斷發(fā)生變化。首先，由于凸輪曲線(xiàn)是由幾種簡(jiǎn)單或復(fù)雜的曲線(xiàn)拼接而成，從而導(dǎo)致凸輪輪廓形成運(yùn)動(dòng)不連續(xù)，速度、加速度“突跳”劇烈。其次，被磨削點(diǎn)的瞬時(shí)速度，砂輪與工件的接觸弧長(zhǎng)以及磨削點(diǎn)相對(duì)于凸輪中心的極坐標(biāo)位置均隨凸輪曲線(xiàn)的形狀變化，使得磨削力、砂輪-工件系統(tǒng)的彈性變形、磨削熱量等也不斷發(fā)生變化。為此，采用如下工藝措施。 磨削加工過(guò)程中的數(shù)據(jù)處理均采用三次樣條函數(shù)擬合。三次樣條函數(shù)能夠保持各型值點(diǎn)處一、二階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，各型值點(diǎn)間平滑連接，從而使凸輪升程曲線(xiàn)連續(xù)平滑變化，磨削過(guò)程中的速度、加速度平滑過(guò)渡。 采用變速恒磨除率控制。使工件在不同的磨削點(diǎn)處，工件轉(zhuǎn)速不同，磨削點(diǎn)處凸輪輪廓的線(xiàn)速度基本保持不變，以保證在磨削凸輪一周的過(guò)程中，金屬磨除率基本保持不變，磨削力變化不大，減少凸輪輪廓的表面紋波和燒傷。 采用軟件補(bǔ)償技術(shù)。
圖1 不考慮砂輪修整與磨削進(jìn)給量時(shí)的加工模型
一、聯(lián)動(dòng)坐標(biāo)的數(shù)學(xué)通用模型加工前，按約定輸入凸輪軸數(shù)據(jù)(凸輪軸尺寸、凸輪個(gè)數(shù)、升程表數(shù)據(jù)等)、凸輪加工數(shù)據(jù)(磨削余量、磨削進(jìn)給量等)、砂輪數(shù)據(jù)(砂輪修整量、砂輪修整時(shí)間間隔等)、機(jī)床系統(tǒng)參數(shù)等數(shù)據(jù)，計(jì)算出凸輪的實(shí)際輪廓坐標(biāo)、磨削加工聯(lián)動(dòng)坐標(biāo)，接著進(jìn)行恒磨除率處理，經(jīng)過(guò)三次樣條函數(shù)插補(bǔ)，插補(bǔ)出的脈沖個(gè)數(shù)與脈沖頻率輸入伺服系統(tǒng)的位控板，并驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)X-C聯(lián)動(dòng)。 機(jī)床采用X-C二軸聯(lián)動(dòng)形式產(chǎn)生凸輪輪廓曲線(xiàn)，由凸輪實(shí)際輪廓的極坐標(biāo)值、砂輪半徑、砂輪修整量、磨削進(jìn)給量等參數(shù)確定X-C聯(lián)動(dòng)坐標(biāo)的數(shù)學(xué)通用模型見(jiàn)圖1。 已知凸輪實(shí)際輪廓ρ(φ)，坐標(biāo)系X'OY'固定于凸輪中心上，磨削時(shí)，砂輪與凸輪輪廓在法向上接觸。圖1中O(O')為凸輪固定基準(zhǔn)點(diǎn)，沿X方向來(lái)回移動(dòng)，B點(diǎn)為砂輪中心。經(jīng)過(guò)i次修整后的砂輪半徑Rw為：
(1)
式中，Rw0為砂輪的初始半徑；dRw為砂輪每次修整量；為經(jīng)過(guò)i次砂輪修整后砂輪在半徑方向的減少量。 又令： 則考慮砂輪修整和磨削進(jìn)給量時(shí)砂輪中心點(diǎn)B到凸輪中心點(diǎn)O的距離Sx為： (2)
而凸輪(C軸)轉(zhuǎn)過(guò)的角位移為：
C=φ+β-αA (3)
(4)
式中：ε為磨削當(dāng)前圈時(shí)凸輪最外輪廓到理想要求輪廓的厚度，為：
(5)
式中，為凸輪磨削總余量；n為磨削總?cè)?shù)；為磨削i圈后磨掉的凸輪輪廓厚度。 將式(5)代入式(2)得凸輪磨削加工數(shù)學(xué)模型為：。
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凸輪|凸輪加工
